QA-5: List of QA-Crosspoints
When 3 lines connecting QA-points concur, the point of concurrence is called a QA-Crosspoint.
In this list all possible non-registered QA-Crosspoints are listed originating from at least 3 connecting lines of QA-points in the range QA-P1 – QA-P34.
QA-points are mentioned without prefix “QA-”.
Lines are defined by the first 2 points on it with lowest serial number.
There are regularly recurring crossing lines with these Crosspoints. This is an indication for the occurrence of Perspective Fields (see QA-PF-1).
When the intersection points have fixed ratios of the distances to the defining points on the defining lines, then they are mentioned. There are many of them.
When there are no fixed ratios this is indicated by the remark “x : y”.
For point P on line P1.P2 the ratio d1 : d2 means that d(P,P1) : d(P,P2) = d1 : d2, where:
- d1 is positive when P is positioned wrt P1 at the same side of the line as P2. If not then d1 is negative.
-
d2 is positive when P is positioned wrt P2 at the same side of the line as P1. If not then d1 is negative.
– P1.P4 ^ P3.P6 ^ P20.P28 1 : 2 / 2 : 1 / 4 : -1
– P1.P4 ^ P5.P28 ^ P6.P34 1: 4 / 4 : 1 / 3 : 2
– P1.P8 ^ P2.P23 ^ P4.P33 x : y / x : y / x : y
– P1.P8 ^ P2.P32 ^ P7.P33 x : y / x : y / x : y
– P1.P11 ^ P3.P30 ^ P12.P20 ^ P13.P22 Infinity Point
– P1.P11 ^ P5.P12 ^ P13.P20 ^ P30.P34 -1 : 2 / 1 : 1 / -1 : 2 / 3 : -1
– P1.P12 ^ P5.P13 ^ P24.P32 1 : 4 / 4 : 1 / 4 : 1
– P1.P12 ^ P11.P26 ^ P14.P32 1 : 6 / 9 : -2 / 4 : 3
– P1.P13 ^ P5.P12 ^ P11.P20 Infinity Point
– P1.P13 ^ P11.P22 ^ P12.P20 2 : -1 / 2 : -1 / 1 : 1
– P1.P16 ^ P19.P20 ^ P22.P31 Infinity Point
– P1.P17 ^ P10.P16 ^ P18.P21 x : y / x : y / x : y
– P1.P17 ^ P10.P27 ^ P16.P18 -1 : 4 / x : y / x : y
– P1.P19 ^ P5.P16 ^ P10.P27 -1 : 3 / 2 : 1 / x : y
– P1.P19 ^ P5.P31 ^ P10.P21 1 : 4 / 4 : 1 / 2 : 3
– P1.P28 ^ P5.P6 ^ P12.P24 x : y / x : y / x : y
– P1.P29 ^ P2.P20 ^ P3.P5 Infinity Point
– P1.P29 ^ P3.P10 ^ P20.P34 1 : 1 / 3 : 1 / 3 : 1
– P1.P29 ^ P6.P20 ^ P12.P24 x : y / x : y / x : y
– P1.P31 ^ P5.P17 ^ P10.P27 ^ P16.P20 Infinity Point
– P1.P31 ^ P16.P22 ^ P19.P20 2 : -1 / 2 : -1 / 1 : 1
– P1.P32 ^ P2.P4 ^ P7.P8 ^ P12.P24 Infinity Point
– P1.P32 ^ P3.P6 ^ P4.P34 x : y / 1 : 1 / 3 : 1
– P2.P5 ^ P3.P20 ^ P10.P34 Infinity Point
– P2.P7 ^ P3.P23 ^ P6.P34 x : y / x : y / x : y
– P2.P7 ^ P3.P33 ^ P32.P34 x : y / 2 : 3 / 9 : -4
– P2.P7 ^ P6.P32 ^ P23.P33 x : y / x : y / x : y
– P2.P8 ^ P3.P4 ^ P7.P34 x : y / x : y / x : y
– P2.P8 ^ P4.P33 ^ P7.P23 x : y / x : y / x : y
– P2.P16 ^ P3.P21 ^ P29.P31 Infinity Point
– P2.P16 ^ P19.P29 ^ P21.P34 2 : -1 / 2 : -1 / 3 : -2
– P2.P20 ^ P3.P10 ^ P22.P29 1 : 1 / 3 : -1 / -1 : 2
(Center QA-DT-P2-P20 Conic; note Randy Hutson)
– P2.P20 ^ P3.P22 ^ P10.P34 2 : 1 / 4 : -1 / -1 : 2
– P2.P26 ^ P10.P34 ^ P25.P29 6 : -1 / 2 : 3 / 2 : 3
– P2.P32 ^ P3.P6 ^ P23.P34 x : y / x : y / x : y
– P3.P5 ^ P4.P20 ^ P12.P24 x : y / x : y / x : y
– P4.P11 ^ P6.P30 ^ P12.P28 2 : 1 / 1 : 2 / 4 : -1
– P5.P12 ^ P13.P20 ^ P30.P34 1 : 1 / -1 : 2 / 3 : -1
– P5.P16 ^ P10.P21 ^ P19.P20 2 : -1 / -2 : 3 / 2 : -1
– P5.P17 ^ P10.P27 ^ P16.P20 Infinity Point
– P5.P29 ^ P12.P24 ^ P20.P28 x : y / x : y / x : y
– P5.P31 ^ P10.P27 ^ P19.P20 4 : -1 / x : y / 2 : 1
– P10.P14 ^ P11.P33 ^ P20.P24 Infinity Point
– P10.P21 ^ P16.P18 ^ P17.P20 x : y / x : y / x : y
– P10.P21 ^ P16.P20 ^ P22.P31 -1 : 3 / 1 : 1 / -1 : 2
– P10.P21 ^ P16.P26 ^ P19.P25 1 : 1 / 3 : -1 / 3 : 1
– P10.P21 ^ P19.P26 ^ P25.P31 2 : 5 / 6 : 1 / 4 : 3
– P10.P27 ^ P16.P22 ^ P20.P21 x : y / 4 : -1 / 1 : 2
– P10.P27 ^ P16.P25 ^ P19.P26 x : y / 3 : 2 / 6 : 1
– P10.P27 ^ P19.P25 ^ P26.P31 x : y / 3 : -1 / -2 : 3
– P10.P33 ^ P11.P14 ^ P26.P32 2 : 3 / 3 : 2 / -4 : 9
– P11.P16 ^ P12.P19 ^ P13.P31 Infinity Point
– P11.P31 ^ P12.P19 ^ P13.P16 2 : -1 / 1 : 1 / -1 : 2
– P16.P17 ^ P18.P21 ^ P19.P20 x : y / x : y / x : y