 EN

At this site you will find mathematical subjects I investigated. All pages are in English. Some pages are also available in Dutch. When a change of language is possible it is shown at the top of the page.

Chris van Tienhoven, the Netherlands NL

Op deze site vindt u enige wiskundige onderwerpen waar ik onderzoek naar gedaan heb. Alle pagina's zijn in het Engels. Sommige pagina's zijn ook in het Nederlands. Wanneer er een taalkeuze is, dan staat dit bovenaan de pagina d.m.v. een (NL-)vlag.

Chris van Tienhoven, Nederland

QL-Tf9: QL- Involutary Centerline at 5th Line touchpoint

Let L be a random line and let Cox be the QL-inscribed conic tangent at L.

The point of tangency where conic and L touch is called the 5th Line touchpoint of L (see QL-Tf7).
QL-Tf9 is the Involutary Centerline (see QL-Tf8) of P = QL-Tf8(P).
QL-Tf9 in a Quadrilateral is the equivalent of QA-Tf5 in a Quadrangle. CT-Coordinates
Let L = (x:y:z), then QL-Tf9(L)=
(m n x (-l m2 n x2 - l m n2 x2 + 3 m2 n2 x2 + l2 m n x y + l2 n2 x y - 3 l m n2 x y + l2 m2 x z + l2 m n x z - 3 l m2 n x z - 2 l3 m y z - 2 l3 n y z + 2 l2 m n y z) :
l n y (l m2 n x y - 3 l m n2 x y + m2 n2 x y - l2 m n y2 + 3 l2 n2 y2 - l m n2 y2 - 2 l m3 x z + 2 l m2 n x z - 2 m3 n x z + l2 m2 y z - 3 l2 m n y z + l m2 n y z) :
l m z (2 l m n2 x y - 2 l n3 x y - 2 m n3 x y - 3 l m2 n x z + l m n2 x z + m2 n2 x z - 3 l2 m n y z + l2 n2 y z + l m n2 y z + 3 l2 m2 z2 - l2 m n z2 - l m2 n z2))

Properties
QL-Tf9(QL-L1) is a line parallel to QL-L1 having the same distance to QL-L1 as QL-P13, only being positioned at the other side.

#### Plaats reactie Vernieuwen